Игры-фокусы

Любимая цифра

        Любимую цифру умножить на 9, затем получившееся произведение умножить на 12 345 679.

        Пусть, например, твой товарищ задумал цифру 7.

 7 * 9 = 63, 63*12 345 679=777 777 777. По получившемуся произведению можно узнать какая цифра была задумана.

Угадайте сумму цифр задуманного числа

        Угадайте сумму цифр задуманного числа. Предложите своим товарищам каждому задумать какое-нибудь трехзначное число, запись которого не содержит одинаковых цифр. Пусть затем, беря цифры задуманного числа по две, каждый составит всевозможные двузначные числа (таких чисел будет 6) и вычислит сумму всех этих чисел. Спросите у любого участника этого развлечени какая сумма получилась. Разделите ее на 22, и вы найдете сумму цифр задуманного твоим товарищем числа. Пусть, например, твой товарищ задумал число 145. Сумма всех двузначных чисел для этого числа будет равна 14+15+45+41+51+54 = 220. Если вы разделите эту сумму на 22, то действительно получите 10 - сумму цифр задуманного числа.

Делимость на 11  

        Предложите товарищу написать на классной доске или бумаге любое многозначное число. К этому числу вы можете быстро приписать справа или слева одну цифру так, чтобы получившееся число разделилось на 11. Если, например, ваш товарищ напишет число 43 572, то вам нужно будет приписать справа или слева к этому числу 1. Получившееся число разделится на 11. Знаете ли вы, какую цифру нужно приписать к числу, чтобы получившееся после этого число делилось на 11? Чтобы разобраться в этом вопросе, воспользуйтесь признаком дели-мости на 11: на 11 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо больше или меньше ее на число, делящееся на 11. Прежде чем выступать с этим числовым фокусом, поупражняйтесь, а потом объясните его вашим товарищам.

Угадайте задуманное число  

         В своей книге "Арифметика" Леонтий Филиппович Магницкий привел следующий способ отгадывания задуманного двузначного числа: "Если кто задумает двузначное число, то ты скажи ему, чтобы он увеличил число десятков задуманного числа в 2 раза, к произведению прибавил бы 5 единиц, полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил сумму 10 единиц и числа единиц задуманного числа, а результат произведенных действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного тебе результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число".

Угадайте зачеркнутую цифру